Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho đường thẳng thẳng $d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{1}$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d$ song song với trục $Ox$.
A. $\left( P \right):y-z+2=0$.
B. $\left( P \right):x-2y+1=0$.
C. $\left( P \right):x-2z+5=0$.
D. $\left( P \right):y+z-1=0$.
A. $\left( P \right):y-z+2=0$.
B. $\left( P \right):x-2y+1=0$.
C. $\left( P \right):x-2z+5=0$.
D. $\left( P \right):y+z-1=0$.
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( -1; 0; 2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}\left( 2; 1; 1 \right)$ ; trục $Ox$ có vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}\left( 1; 0; 0 \right)$.
Vì $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d$ song song với trục $Ox$ nên $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( -1; 0; 2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{u}, \overrightarrow{i} \right]=\left( 0; 1; -1 \right)$.
$\Rightarrow $ Phương trình của $\left( P \right)$ là : $y-z+2=0$.
Vì $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d$ song song với trục $Ox$ nên $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( -1; 0; 2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{u}, \overrightarrow{i} \right]=\left( 0; 1; -1 \right)$.
$\Rightarrow $ Phương trình của $\left( P \right)$ là : $y-z+2=0$.
Đáp án A.