Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình chính tắc là $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-2}{1}.$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Đường thẳng $\left( d \right)$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}\left( 1;3;2 \right)$ là vecto chỉ phương.
B. Đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $M\left( 1;-1;1 \right)$
C. Đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $N\left( 0;1;2 \right).$
D. Đường thẳng $\left( d \right)$ nhận vecto $\overrightarrow{u}\left( 2;3;1 \right)$ là vecto chỉ phương.
A. Đường thẳng $\left( d \right)$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}\left( 1;3;2 \right)$ là vecto chỉ phương.
B. Đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $M\left( 1;-1;1 \right)$
C. Đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $N\left( 0;1;2 \right).$
D. Đường thẳng $\left( d \right)$ nhận vecto $\overrightarrow{u}\left( 2;3;1 \right)$ là vecto chỉ phương.
Phương pháp:
- Đường thẳng $d:\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right).$
- Thay một giá trị $d:\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}=t$ bất kì tìm điểm thuộc $d.$
Cách giải:
Đường thẳng $d$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 2;3;1 \right)$ nên mệnh đề D đúng.
- Đường thẳng $d:\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right).$
- Thay một giá trị $d:\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}=t$ bất kì tìm điểm thuộc $d.$
Cách giải:
Đường thẳng $d$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( 2;3;1 \right)$ nên mệnh đề D đúng.
Đáp án D.