Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-4}=\dfrac{z+5}{-6}.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d?$
A. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;-5 \right)$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;3 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 2;4;6 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( -1;2;3 \right)$
A. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-3;-5 \right)$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;3 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 2;4;6 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( -1;2;3 \right)$
Phương pháp:
- Đường thẳng $d:\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)$
- Mọi vectơ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ đều là 1 VTCP của đường thẳng $d.$
Cách giải:
Đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-4}=\dfrac{z+5}{-6}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;-6 \right)=-2\left( -1;2;3 \right)$ nên $\overrightarrow{u}=\left( -1;2;3 \right)$ cũng là 1 VTCP của đường thẳng $d.$
- Đường thẳng $d:\dfrac{x-{{x}_{0}}}{a}=\dfrac{y-{{y}_{0}}}{b}=\dfrac{z-{{z}_{0}}}{c}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)$
- Mọi vectơ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ đều là 1 VTCP của đường thẳng $d.$
Cách giải:
Đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-4}=\dfrac{z+5}{-6}$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;-6 \right)=-2\left( -1;2;3 \right)$ nên $\overrightarrow{u}=\left( -1;2;3 \right)$ cũng là 1 VTCP của đường thẳng $d.$
Đáp án D.