Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 5;-3;2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-1=0$. Tìm phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc $\left( P \right)$.
A. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$.
B. $\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}$.
C. $\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$.
D. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$.
A. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$.
B. $\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{-1}$.
C. $\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$.
D. $\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{1}$.
$d$ qua điểm $M\left( 5;-3;2 \right)$ và vuông góc $\left( P \right)$ nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;1 \right)$ là vtcp có dạng $\left\{ \begin{aligned}
& x=5+t \\
& y=-3-2t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Cho $t=1\Rightarrow N\left( 6;-5;3 \right)\in d$ $\Rightarrow d:\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$.
& x=5+t \\
& y=-3-2t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Cho $t=1\Rightarrow N\left( 6;-5;3 \right)\in d$ $\Rightarrow d:\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$.
Đáp án C.