The Collectors

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;-3;1...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;-3;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+3y-z+2=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình là
A. $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-3-3t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=3-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=-3-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=-3+3 t \\ z=1+t\end{array}\right.$
Do $d\bot \left( \alpha \right)$ nên đường thẳng $d$ có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 1;3;-1 \right)=-\left( -1;-3;1 \right)$.
Vậy phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=2-t \\
& y=-3-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top