Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 0;1;2 \right)$, $B\left( 2;-2;1 \right)$, $C\left( -2;0;1 \right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ là
A. $y+2z-5=0$.
B. $2x-y+1=0$.
C. $2x-y-1=0$.
D. $-y+2z-5=0$.
A. $y+2z-5=0$.
B. $2x-y+1=0$.
C. $2x-y-1=0$.
D. $-y+2z-5=0$.
Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là $\overrightarrow{BC}=\left( -4;2;0 \right)$.
Phương trình mặt phẳng:
$-4\left( x-0 \right)+2\left( y-1 \right)+0\left( z-2 \right)=0$ $\Leftrightarrow -4x+2y-2=0$ $\Leftrightarrow 2x-y+1=0$.
Phương trình mặt phẳng:
$-4\left( x-0 \right)+2\left( y-1 \right)+0\left( z-2 \right)=0$ $\Leftrightarrow -4x+2y-2=0$ $\Leftrightarrow 2x-y+1=0$.
Đáp án B.