Câu hỏi: Trong không gian tọa độ cho bốn điểm với là các số thực khác 0. Biết rằng bốn điểm đồng phẳng khi khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng là lớn nhất, giá trị bằng
A. 2
B. 3
C. 15
D. 4
A. 2
B. 3
C. 15
D. 4
Phương pháp:
- Gọi là hình chiếu vuông góc của lên chứng minh
- Viết phương trình mặt phẳng biết VTPT và 1 điểm thuộc mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của với các trục tọa độ và suy ra tọa độ các điểm
Cách giải:
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên (quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên).
Do đó
Khi đó nên nhận là 1 VTPT.
Phương trình mặt phẳng là:
Khi đó ta có
Vậy
- Gọi
- Viết phương trình mặt phẳng biết VTPT và 1 điểm thuộc mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của
Cách giải:
Gọi
Do đó
Khi đó
Phương trình mặt phẳng
Khi đó ta có
Vậy
Đáp án B.