Google
Câu hỏi: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho $3$ điểm $A\left( 2,5,3 \right); B\left( 3,7,4 \right); C\left( x,y,6 \right)$.
Tính $T=x+y$ khi $A,B,C$ thẳng hàng?
A. $10$.
B. $12$.
C. $16$.
D. $14$.
Tính $T=x+y$ khi $A,B,C$ thẳng hàng?
A. $10$.
B. $12$.
C. $16$.
D. $14$.
Có $\overrightarrow{AB}=\left( 1,2,1 \right); \overrightarrow{AC}=\left( x-2,y-5,3 \right)$.
Khi $A,B,C$ thẳng hàng $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2=k \\
& y-5=2k \\
& 3=k \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=5 \\
& y=11 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=x+y=16$.
Khi $A,B,C$ thẳng hàng $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2=k \\
& y-5=2k \\
& 3=k \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=5 \\
& y=11 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T=x+y=16$.
Đáp án C.