Google
Câu hỏi: Trong không gian $\text{Ox}yz$, cho hai điểm $A\left( 1;2;2 \right)$, $B\left( 0;2;1 \right)$. Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A,B có đường kính bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. $3$.
C. $6$.
D. $2$.
A. $\sqrt{2}$.
B. $3$.
C. $6$.
D. $2$.
Gọi $I\left( a;0;0 \right)\in Ox$ là tâm mặt cầu
$IA=IB\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( a-1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}\Leftrightarrow a=2$
Đường kính mặt cầu $d=2.IA=2.\sqrt{{{\left( a-1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=6$
$IA=IB\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( a-1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}\Leftrightarrow a=2$
Đường kính mặt cầu $d=2.IA=2.\sqrt{{{\left( a-1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=6$
Đáp án C.