Google
Câu hỏi: Trong không gian $\text{O}xyz$, đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( -1;-2;-3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=0$ có phương trình là
A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{-2}$.
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2}$.
D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$.
A. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{-2}$.
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2}$.
D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$.
Vì $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=0$ nên nó có 1 vec tơ chỉ phương là $\overrightarrow{n}=\left( 1 ; 1 ; 1 \right)$.
Do đó đường thẳng $\Delta $ có phương trình chính tắc là $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$.
Do đó đường thẳng $\Delta $ có phương trình chính tắc là $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$.
Đáp án D.