Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0$ và $\left( \beta \right):x-y-z+2=0$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=-1-2t \\
& z=-3+3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=1-2t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=1+2t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=-1-2t \\
& z=-3+3t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=1-2t \\
& z=3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=3 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=1+2t \\
& z=-3t \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi $M\left( x;y;z \right)\in \left( \alpha \right)\cap \left( \beta \right)$. Khi đó, $\left( x;y;z \right)$ thỏa mãn hệ
& x=t \\
& y=-1-2t \\
& z=3+3t \\
\end{aligned} \right.$.
Từ véctơ chỉ phương, ta loại hai phương án C và
$\left\{ \begin{aligned}
& x+2y+z-1=0 \\
& x-y-z+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2x+y+1=0$
Đặt $x=t\Rightarrow y=-1-2t\Rightarrow z=3+3t\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}& x+2y+z-1=0 \\
& x-y-z+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2x+y+1=0$
& x=t \\
& y=-1-2t \\
& z=3+3t \\
\end{aligned} \right.$.
Từ véctơ chỉ phương, ta loại hai phương án C và
Đáp án B.