Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 1;1;1 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right):x+y-z+2=0?$
A. $x+y+z-3=0.$
B. $x-2y+z=0.$
C. $x+y-z-1=0.$
D. $x+y-z-3=0.$
A. $x+y+z-3=0.$
B. $x-2y+z=0.$
C. $x+y-z-1=0.$
D. $x+y-z-3=0.$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với mặt phẳng $\left( Q \right):x+y-z+2=0$ nên phương trình có dạng
$x+y-z+d=0,\left( d\ne 2 \right)$
Vì mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 1;1;1 \right)$ nên ta có: $1.1+1.1-1.1+d=0\Leftrightarrow d=-1.$
Vậy phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $x+y-z-1=0.$
$x+y-z+d=0,\left( d\ne 2 \right)$
Vì mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 1;1;1 \right)$ nên ta có: $1.1+1.1-1.1+d=0\Leftrightarrow d=-1.$
Vậy phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $x+y-z-1=0.$
Đáp án C.