Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa hai đường thẳng ${{\Delta }_{1}}: \dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z+2}{-3}$ và ${{\Delta }_{2}}: \dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+3}{1}$ là
A. $\vec{n}=\left( 6;7;4 \right)$.
B. $\vec{n}=\left( 4;7;6 \right)$.
C. $\vec{n}=\left( -4;7;6 \right)$.
D. $\vec{n}=\left( -6;7;4 \right)$.
A. $\vec{n}=\left( 6;7;4 \right)$.
B. $\vec{n}=\left( 4;7;6 \right)$.
C. $\vec{n}=\left( -4;7;6 \right)$.
D. $\vec{n}=\left( -6;7;4 \right)$.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ lần lượt là ${{\vec{u}}_{1}}=\left( 1;2;-3 \right)$ và ${{\vec{u}}_{2}}=\left( 2;-2;1 \right)$
Vectơ $\vec{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên $\left\{ \begin{aligned}
& \vec{n} \bot {{{\vec{u}}}_{1}} \\
& \vec{n} \bot {{{\vec{u}}}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $\vec{n} = \left[ {{{\vec{u}}}_{1}};{{{\vec{u}}}_{2}} \right]=\left( -4;-7;-6 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$
Vectơ $\vec{n}$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên $\left\{ \begin{aligned}
& \vec{n} \bot {{{\vec{u}}}_{1}} \\
& \vec{n} \bot {{{\vec{u}}}_{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $\vec{n} = \left[ {{{\vec{u}}}_{1}};{{{\vec{u}}}_{2}} \right]=\left( -4;-7;-6 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$
Đáp án B.