Trong không gian $O x y z$ , vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P...

The Collectors · 21/4/23

Câu hỏi: Trong không gian

O x y z

, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng

Δ_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 3}

và

Δ_{2} : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{1}

là
A.

\vec{n} = (6; 7; 4)

.
B.

\vec{n} = (4; 7; 6)

.
C.

\vec{n} = (- 4; 7; 6)

.
D.

\vec{n} = (- 6; 7; 4)

.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Δ_{1}

và

Δ_{2}

lần lượt là

{\vec{u}}_{1} = (1; 2; - 3)

và

{\vec{u}}_{2} = (2; - 2; 1)

Vectơ

\vec{n}

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên

{\begin{aligned} \vec{n} ⊥ {\vec{u}}_{1} \\ \vec{n} ⊥ {\vec{u}}_{2} \end{aligned}

Do đó

\vec{n} = [{\vec{u}}_{1}; {\vec{u}}_{2}] = (- 4; - 7; - 6)

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

Đáp án B.

Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P...