Trong không gian $Oxyz,$ tọa độ điểm đối xứng của điểm $M\left( 0;1;2 \right)$ qua mặt phẳng $x+y+z=0.$

Phương pháp:
- Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $M$ và vuông góc với $\left( P \right).$
- Tìm $I=\Delta \cap \left( P \right)\Rightarrow I$ là hình chiếu của $M$ lên $\left( P \right).$
- Gọi $M'$ đối xứng $M$ qua $\left( P \right)\Rightarrow I$ là trung điểm của $MM'.$
Cách giải:
Gọi $\Delta $ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\left( P \right)\Rightarrow $ Phương trình đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=1+t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi $I=\Delta \cap \left( P \right)\Rightarrow I$ là hình chiếu của $M$ lên $\left( P \right).$
Tọa độ điểm $I$ là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=1+t \\
& z=2+t \\
& x+y+z=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=1+t \\
& z=2+t \\
& t+1+t+2+t=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-1 \\
& x=-1 \\
& y=0 \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow I\left( -2;-1;0 \right).$