Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ phương trình mặt phẳng đi qua $A\left( 1;0;-1 \right)$ và song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ bằng
A. $x-y+z+2=0$
B. $x-y+z+2=0$
C. $x-y+z-1=0$
D. $x-y+z=0$
A. $x-y+z+2=0$
B. $x-y+z+2=0$
C. $x-y+z-1=0$
D. $x-y+z=0$
Phương pháp:
- Dựa tính chất hai mặt phẳng song song xác định dạng phương trình mặt phẳng cần tìm.
- Thay điểm $A\left( 1;0;-1 \right)$ vào phương trình mặt phẳng tìm hằng số tự do.
Cách giải:
Mặt phẳng song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ có dạng $x-y+z+c=0\left( \alpha \right).$
Vì $A\left( 1;0;-1 \right)\in \left( \alpha \right)$ nên $1-0-1+c=0\Leftrightarrow c=0.$
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $x-y+z=0.$
- Dựa tính chất hai mặt phẳng song song xác định dạng phương trình mặt phẳng cần tìm.
- Thay điểm $A\left( 1;0;-1 \right)$ vào phương trình mặt phẳng tìm hằng số tự do.
Cách giải:
Mặt phẳng song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ có dạng $x-y+z+c=0\left( \alpha \right).$
Vì $A\left( 1;0;-1 \right)\in \left( \alpha \right)$ nên $1-0-1+c=0\Leftrightarrow c=0.$
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $x-y+z=0.$
Đáp án D.