Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ phương trình của mặt cầu tâm $I\left( -2;1;1 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 0;-1;0 \right)$ là:
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
Cách giải:
Bán kính $\overrightarrow{IA}=\left( 2;-2;-1 \right)\Rightarrow R=IA=3$
Phương trình mặt cầu tâm $I\left( -2;1;1 \right)$ và bán kính $R=3$ là:
${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$
Bán kính $\overrightarrow{IA}=\left( 2;-2;-1 \right)\Rightarrow R=IA=3$
Phương trình mặt cầu tâm $I\left( -2;1;1 \right)$ và bán kính $R=3$ là:
${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$
Đáp án C.