Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mp $\left( P \right)$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác có trọng tâm $G\left( 3;2;-1 \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ :
A. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{3}=1$.
B. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{3}=0$.
C. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}-\dfrac{z}{3}=0$.
D. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}-\dfrac{z}{3}=1$.
A. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{3}=1$.
B. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{3}=0$.
C. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}-\dfrac{z}{3}=0$.
D. $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}-\dfrac{z}{3}=1$.
Gọi $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)$ là tọa độ các giao điểm của $\left( P \right)$ và các trục $Ox,Oy,Oz$.
Vì $G$ là trọng tâm $ABC$ nên suy ra $a=9,b=6,c=-3$.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}-\dfrac{z}{3}=0$.
Vì $G$ là trọng tâm $ABC$ nên suy ra $a=9,b=6,c=-3$.
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là $\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{6}-\dfrac{z}{3}=0$.
Đáp án C.