Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M\left( 1 ;2 ;3 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right): x-2y+z-3=0$ có phương trình là
A. $x-2y+z+3=0$.
B. $x+2y+z=0$.
C. $x-2y+z=0$.
D. $x-2y+z-8=0$.
A. $x-2y+z+3=0$.
B. $x+2y+z=0$.
C. $x-2y+z=0$.
D. $x-2y+z-8=0$.
Mặt phẳng đi qua điểm $M\left( 1 ;2 ;3 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right): x-2y+z-3=0$, có véc tơ pháp tuyến: $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1 ; -2 ;1 \right)$.
Phương trình mặt phẳng theo yêu cầu bài toán là:
$1\left( x-1 \right)-2\left( y-2 \right)+1\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-2y+z=0$.
Phương trình mặt phẳng theo yêu cầu bài toán là:
$1\left( x-1 \right)-2\left( y-2 \right)+1\left( z-3 \right)=0\Leftrightarrow x-2y+z=0$.
Đáp án C.