Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $A\left( 2;-1;2 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+3z+2=0$ có phương trình là
A. $2x+y+3z-9=0$
B. $2x-y+3z+11=0$
C. $2x-y-3z+11=0$
D. $2x-y+3z-11=0$
A. $2x+y+3z-9=0$
B. $2x-y+3z+11=0$
C. $2x-y-3z+11=0$
D. $2x-y+3z-11=0$
Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm $A\left( 2;-1;2 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$.
Do $\left( Q \right)\text{//}\left( P \right)$ nên phương trình của $\left( Q \right)$ có dạng $2x-y+3z+d=0$ ( $d\ne 2$ ).
Do $A\left( 2;-1;2 \right)\in \left( Q \right)$ nên $2.2-\left( -1 \right)+3.2+d=0$ $\Leftrightarrow d=-11$.
Vậy $\left( Q \right):2x-y+3z-11=0$.
Do $\left( Q \right)\text{//}\left( P \right)$ nên phương trình của $\left( Q \right)$ có dạng $2x-y+3z+d=0$ ( $d\ne 2$ ).
Do $A\left( 2;-1;2 \right)\in \left( Q \right)$ nên $2.2-\left( -1 \right)+3.2+d=0$ $\Leftrightarrow d=-11$.
Vậy $\left( Q \right):2x-y+3z-11=0$.
Đáp án D.