Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O$ và đi qua điểm $M\left( 0;0;2 \right)$ có phương trình là:
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4.$
Cách giải:
Bán kính mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O$ và đi qua điểm $M\left( 0;0;2 \right)$ là $R=OM=\sqrt{{{0}^{2}}+{{0}^{2}}+{{2}^{2}}}=2.$
Vậy phương trình mặt càu cần tìm là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
Bán kính mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O$ và đi qua điểm $M\left( 0;0;2 \right)$ là $R=OM=\sqrt{{{0}^{2}}+{{0}^{2}}+{{2}^{2}}}=2.$
Vậy phương trình mặt càu cần tìm là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
Đáp án B.