Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( 2 ;-1 ;1 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có phương trình là:
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$
A. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$
Mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có phương trình là: $x=0$.
Mặt cầu tâm $I\left( 2 ;-1 ;1 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có bán kính $R=d\left( I , \left( Oyz \right) \right)=2$
Suy ra phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$
Mặt cầu tâm $I\left( 2 ;-1 ;1 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có bán kính $R=d\left( I , \left( Oyz \right) \right)=2$
Suy ra phương trình mặt cầu là: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$
Đáp án D.