Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu có tâm $I\left( 1;-3;2 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ có phương trình là:

Phương pháp:
- Gọi lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Dựa vào chu vi thiết diện qua trục biểu diễn theo
- Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy là
- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN của thể tích khối trụ
Cách giải:
Gọi lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Vì thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 18 nên ta có
Vì nên
Thể tích khối trụ là
Xét hàm số với ta có:
Vậy