Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( 1;-2;-3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+6=0$ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=3$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9$.
Theo đề, có $R=d\left( I,\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 1+2.\left( -2 \right)-2.\left( -3 \right)+6 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=\dfrac{9}{3}=3$.
Phương trình mặt cầu cần tìm là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
Phương trình mặt cầu cần tìm là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=9$.
Đáp án B.