The Collectors

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa: $\left( P...

Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa: $\left( P \right):x+2y+2z=0$ và $\left( Q \right):x+2y+2z-12=0$ bằng:
A. $2$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $4$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ lần lượt là $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;2;2 \right)$, $\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}=\left( 1;2;2 \right)$.
Vì $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}$ cùng phương với $\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}$ nên mặt phẳng $\left( P \right)\text{//}\left( Q \right)$.
Chọn điểm $O\left( 0;0;0 \right)\in \left( P \right)$.
Khi đó: $d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=d\left( O,\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| 0+0+0-12 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\dfrac{12}{3}=4$.
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top