Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua $M\left( 2\ ;\ 4\ ;\ 6 \right)$ và song song với đường thẳng $\left( \Delta \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=2-3t \\
& z=3+6t \\
\end{aligned} \right.$ có phương trình chính tắc là
A. $\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+3}{-3}=\dfrac{z+5}{6}$.
B. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+5}{3}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{z-3}{-6}=\dfrac{y-5}{3}$.
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-18}{-6}$.
& x=1-t \\
& y=2-3t \\
& z=3+6t \\
\end{aligned} \right.$ có phương trình chính tắc là
A. $\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+3}{-3}=\dfrac{z+5}{6}$.
B. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+3}{2}=\dfrac{z+5}{3}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{z-3}{-6}=\dfrac{y-5}{3}$.
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-18}{-6}$.
Đường thẳng $\left( d \right)$ song song với $\left( \Delta \right)$ nên $\left( d \right)$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( -1 ; -3 ; 6 \right)$ hay $\overrightarrow{u}=\left( 1 ; 3 ; -6 \right)$.
Thay toạ độ $M\left( 2\ ;\ 4\ ;\ 6 \right)$ vào đáp án D ta được $\dfrac{2}{1}=\dfrac{4+2}{3}=\dfrac{6-18}{-6}$ đúng.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $\left( d \right)$ cần tìm là $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-18}{-6}$.
Thay toạ độ $M\left( 2\ ;\ 4\ ;\ 6 \right)$ vào đáp án D ta được $\dfrac{2}{1}=\dfrac{4+2}{3}=\dfrac{6-18}{-6}$ đúng.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $\left( d \right)$ cần tìm là $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-18}{-6}$.
Đáp án D.