Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. $\left( P \right):x+y-z=0$.
B. $\left( \beta \right):x+z=0$.
C. $\left( Q \right):x+y+2z=0$.
D. $\left( \alpha \right):x-y+1=0$.
A. $\left( P \right):x+y-z=0$.
B. $\left( \beta \right):x+z=0$.
C. $\left( Q \right):x+y+2z=0$.
D. $\left( \alpha \right):x-y+1=0$.
$\Delta $ có 1 VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;-1 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 0;1;0 \right)$.
Mp $\left( Q \right)$ CÓ 1 VTPT $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;2 \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=1.1+1.1+\left( -1 \right).2=0 \\
& A\notin \left( Q \right) \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow $ $ \Delta \text{//}\left( Q \right)$.
Mp $\left( Q \right)$ CÓ 1 VTPT $\overrightarrow{n}=\left( 1;1;2 \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=1.1+1.1+\left( -1 \right).2=0 \\
& A\notin \left( Q \right) \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow $ $ \Delta \text{//}\left( Q \right)$.
Đáp án C.