Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(3 ;-1 ; 2)$ và mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& y=1 \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+t \\
& y=1 \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& y=1+t \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& y=1 \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+t \\
& y=1 \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& y=1+t \\
& z=2 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3t \\
& y=t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $\left( Oxy \right)$ nên $\Delta$ nhận vectơ $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 0;0;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(2 ;-1 ; 0)$ và nhận vectơ $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 0;0;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-1 \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$.
& y=t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $\left( Oxy \right)$ nên $\Delta$ nhận vectơ $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 0;0;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A(2 ;-1 ; 0)$ và nhận vectơ $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 0;0;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=-1 \\
& z=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.