Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ qua $M\left( -3;5;6 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+4z-2=0$ thì đường thẳng $d$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+5}{-3}=\dfrac{z+6}{4}$.
B. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-6}{4}$.
C. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{-3}=\dfrac{z-6}{-4}$.
D. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{-3}=\dfrac{z-6}{4}$.
A. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+5}{-3}=\dfrac{z+6}{4}$.
B. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-6}{4}$.
C. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{-3}=\dfrac{z-6}{-4}$.
D. $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{-3}=\dfrac{z-6}{4}$.
Ta có $\left( P \right):2x-3y+4z-2=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=\left( 2;-3;4 \right)$.
$d\bot \left( P \right)\Rightarrow $ $d$ nhận vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Do đó đường thẳng $d$ qua $M\left( -3;5;6 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 2;-3;4 \right)$.
Vậy $d$ có phương trình là $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{-3}=\dfrac{z-6}{4}$.
$d\bot \left( P \right)\Rightarrow $ $d$ nhận vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ làm vectơ chỉ phương.
Do đó đường thẳng $d$ qua $M\left( -3;5;6 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 2;-3;4 \right)$.
Vậy $d$ có phương trình là $\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y-5}{-3}=\dfrac{z-6}{4}$.
Đáp án D.