Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;-1;0 \right)$ và song song với đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+3}{5}$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{5}$.
B. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-5}{5}$.
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{5}$.
D. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+5}{5}$.
A. $\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{5}$.
B. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-5}{5}$.
C. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z}{5}$.
D. $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+5}{5}$.
Vì $d$ đi qua điểm $A\left( 1;-1;0 \right)$ và song song với đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z+3}{5}$ nên $d$ có VTCP $\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;5 \right)$
Do đó PTĐT $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1-t \\
& z=5t \\
\end{aligned} \right.$
Với $t=1$ $\Rightarrow d$ đi qua điểm $M\left( 3;-2;5 \right)$
Do đó PT của $d$ là $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-5}{5}$.
Do đó PTĐT $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-1-t \\
& z=5t \\
\end{aligned} \right.$
Với $t=1$ $\Rightarrow d$ đi qua điểm $M\left( 3;-2;5 \right)$
Do đó PT của $d$ là $\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-5}{5}$.
Đáp án B.