Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.?$
A. $M\left( 0;-1;1 \right)$
B. $Q\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};0 \right)$
C. $P\left( 3;-4;-5 \right)$
D. $N\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};2 \right)$
& x=1-t \\
& y=-2+t \\
& z=-1+2t \\
\end{aligned} \right.?$
A. $M\left( 0;-1;1 \right)$
B. $Q\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};0 \right)$
C. $P\left( 3;-4;-5 \right)$
D. $N\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};2 \right)$
Phương pháp:
Thay trực tiếp tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng.
Cách giải:
Thay tọa độ điểm $N\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};2 \right)$ vào phương trình đường thẳng ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{3}{2}=1-t \\
& -\dfrac{5}{2}=-2+t \\
& 2=-1+2t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-\dfrac{1}{2} \\
& t=-\dfrac{1}{2} \\
& t=\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow t\in \varnothing .$
Vậy $N\notin d.$
Thay trực tiếp tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng.
Cách giải:
Thay tọa độ điểm $N\left( \dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};2 \right)$ vào phương trình đường thẳng ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{3}{2}=1-t \\
& -\dfrac{5}{2}=-2+t \\
& 2=-1+2t \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& t=-\dfrac{1}{2} \\
& t=-\dfrac{1}{2} \\
& t=\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow t\in \varnothing .$
Vậy $N\notin d.$
Đáp án D.