Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 3;-1;2 \right)$. Vectơ nào sau đây khôngcùng phương với $\overrightarrow{u}?$
A. $\overrightarrow{d}=\left( -9;3;-6 \right)$
B. $\overrightarrow{a}=\left( -3;1;-2 \right)$
C. $\overrightarrow{c}=\left( 6;-2;4 \right)$
D. $\overrightarrow{b}=\left( -3;1;2 \right).$
A. $\overrightarrow{d}=\left( -9;3;-6 \right)$
B. $\overrightarrow{a}=\left( -3;1;-2 \right)$
C. $\overrightarrow{c}=\left( 6;-2;4 \right)$
D. $\overrightarrow{b}=\left( -3;1;2 \right).$
Phương pháp:
Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k\in \mathbb{R}\left( k\ne 0 \right)$ sao cho $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}.$
Cách giải:
Ta có:
$\overrightarrow{d}=-3\overrightarrow{u},\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{u},\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{u}$ nên $\overrightarrow{d},\overrightarrow{a},\overrightarrow{c}$ cùng phương với $\overrightarrow{u}.$
Hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k\in \mathbb{R}\left( k\ne 0 \right)$ sao cho $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}.$
Cách giải:
Ta có:
$\overrightarrow{d}=-3\overrightarrow{u},\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{u},\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{u}$ nên $\overrightarrow{d},\overrightarrow{a},\overrightarrow{c}$ cùng phương với $\overrightarrow{u}.$
Đáp án D.