Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left( -3;2;1 \right)$ và điểm $A\left( 4;6;-3 \right).$ Tọa độ điểm $B$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ là
A. $\left( -1;-8;2 \right)$
B. $\left( 7;4;-4 \right)$
C. $\left( 1;8;-2 \right)$
D. $\left( -7;-4;4 \right)$
A. $\left( -1;-8;2 \right)$
B. $\left( 7;4;-4 \right)$
C. $\left( 1;8;-2 \right)$
D. $\left( -7;-4;4 \right)$
Cách giải:
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\Leftrightarrow \left( {{x}_{B}}-4;{{y}_{B}}-6;{{z}_{B}}+3 \right)=\left( -3;2;1 \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{B}}-4=-3 \\
& {{y}_{B}}-6=2 \\
& {{z}_{B}}+3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{B}}=1 \\
& {{y}_{B}}=8 \\
& {{z}_{B}}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow B\left( 1;8;-2 \right).$
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\Leftrightarrow \left( {{x}_{B}}-4;{{y}_{B}}-6;{{z}_{B}}+3 \right)=\left( -3;2;1 \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{B}}-4=-3 \\
& {{y}_{B}}-6=2 \\
& {{z}_{B}}+3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{B}}=1 \\
& {{y}_{B}}=8 \\
& {{z}_{B}}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow B\left( 1;8;-2 \right).$
Đáp án C.