Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( 2;3;1 \right); B\left( 1;-1;2 \right)$ và $C\left( 3;1;0 \right)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là.
A. $G\left( 2;1;1 \right)$.
B. $G\left( -2;1;1 \right)$.
C. $G\left( 2;-1;1 \right)$.
D. $G\left( -2;-1;-1 \right)$.
A. $G\left( 2;1;1 \right)$.
B. $G\left( -2;1;1 \right)$.
C. $G\left( 2;-1;1 \right)$.
D. $G\left( -2;-1;-1 \right)$.
Theo công thức tính tọa độ trọng tâm ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=2 \\
& {{y}_{G}}=1 \\
& {{z}_{G}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 2;1;1 \right)$.
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3} \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=2 \\
& {{y}_{G}}=1 \\
& {{z}_{G}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 2;1;1 \right)$.
Đáp án A.