Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, với $A(4 ; 1 ; 0)$, $B(4 ; 4 ; 3)$, $C(2 ; 3 ; 1)$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. $\Delta ABC$ vuông tại A.
B. $\Delta ABC$ không vuông.
C. $\Delta ABC$ vuông tại B.
D. $\Delta ABC$ vuông tại C.
A. $\Delta ABC$ vuông tại A.
B. $\Delta ABC$ không vuông.
C. $\Delta ABC$ vuông tại B.
D. $\Delta ABC$ vuông tại C.
Ta có $\overrightarrow{CA}=(2 ; -2 ; -1)$, $\overrightarrow{CB}=(2 ; 1 ; 2)$
Suy ra $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=2.2+(-2).1+(-1).2=0$ $\Leftrightarrow \overrightarrow{CA}\bot \overrightarrow{CB}$ $\Leftrightarrow CA\bot CB$.
Vậy $\Delta ABC$ vuông tại C.
Suy ra $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=2.2+(-2).1+(-1).2=0$ $\Leftrightarrow \overrightarrow{CA}\bot \overrightarrow{CB}$ $\Leftrightarrow CA\bot CB$.
Vậy $\Delta ABC$ vuông tại C.
Đáp án D.