Câu hỏi: Trong không gian cho mặt phẳng đường thẳng và hai điểm Gọi là giao điểm của và là điểm di động trên Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và Giá trị nhỏ nhất của là:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Cách giải:
Sưu tầm Toanmath
Xét hệ
Mặt phẳng có 1 VTPT là đường thẳng có 1 VTCP là
Ta có: và
Gọi Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác cát tuyến ta có:
Giao tuyến của và là đường thẳng có phương trình tham số:
Vì nằm cùng phía so với nên gọi là điểm đối xứng với qua thì
Ta có
Vậy
Sưu tầm Toanmath
Xét hệ
Mặt phẳng
Ta có:
Gọi
Vì
Ta có
Vậy
Đáp án A.