Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x-y+z-7=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( 2;-3;1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-3t \\
& y=-3-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2-3t \\
& y=-3-t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=-1-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$
Mặt phẳng $\left( P \right):3x-y+z-7=0$ có vec tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 3;-1;1 \right)$.
Do đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$, nên đường thẳng $\Delta $ nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3;-1;1 \right)$ làm vec tơ chỉ phương. Do đó đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Do đường thẳng $\Delta $ vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$, nên đường thẳng $\Delta $ nhận $\overrightarrow{n}=\left( 3;-1;1 \right)$ làm vec tơ chỉ phương. Do đó đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.