Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y-2z-1=0$. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $I\left( -3;0;1 \right)$ và vuông góc với $\left( P \right)$ là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-3-2t \\
& y=-2t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3-t \\
& y=t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+t \\
& y=t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-3+2t \\
& y=-2t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-3-2t \\
& y=-2t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3-t \\
& y=t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-3+t \\
& y=t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-3+2t \\
& y=-2t \\
& z=1-t \\
\end{aligned} \right.$
Gọi $d$ là đường thẳng cần tìm.
Vì $d\bot \left( P \right)\Rightarrow $ VTCP của $d$ là VTPT của $\left( P \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( -1;1;1 \right)$.
$d$ qua điểm $I\left( -3;0;1 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( -1;1;1 \right)$
$\Rightarrow d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-3-t \\
& y=t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}$.
Vì $d\bot \left( P \right)\Rightarrow $ VTCP của $d$ là VTPT của $\left( P \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( -1;1;1 \right)$.
$d$ qua điểm $I\left( -3;0;1 \right)$ và có VTCP $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( -1;1;1 \right)$
$\Rightarrow d:\left\{ \begin{aligned}
& x=-3-t \\
& y=t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right.,t\in \mathbb{R}$.
Đáp án B.