Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$. Cho mặt phẳng $\left( P \right):x+3y-2z+1=0$. Đường thẳng đi qua $A\left( 1;1;5 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là:
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+4t \\
& z=5-2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=1-3t \\
& z=5+2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=1+3t \\
& z=5-2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+3t \\
& z=5-2t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=1+4t \\
& z=5-2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=1-3t \\
& z=5+2t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=1+3t \\
& z=5-2t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2+3t \\
& z=5-2t \\
\end{aligned} \right.$.
Từ $\left( P \right):x+3y-2z+1=0\Rightarrow $ véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 1;3;-2 \right)$ cũng là véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 1;1;5 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$. Vậy $d:$ $\left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=1-3t \\
& z=5+2t \\
\end{aligned} \right.$
& x=1-t \\
& y=1-3t \\
& z=5+2t \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.