Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+3y-3z-1=0$. Đường thẳng đi qua điểm $I\left( -1;0;4 \right)$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=-3t \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=3t \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3t \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=3 \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=-3t \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=3t \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3t \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=3 \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right..$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vec tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;3;-3 \right)$
Đường thẳng đi qua điểm $I\left( -1;0;4 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên nhận $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;3;-3 \right)$ làm một vec tơ chỉ phương, do đó đường thẳng có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3t \\
& z=4-3t \\
\end{aligned} \right.\ \left( t\in \mathbb{R} \right)$.
Đường thẳng đi qua điểm $I\left( -1;0;4 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên nhận $\overrightarrow{{{n}_{P}}}=\left( 1;3;-3 \right)$ làm một vec tơ chỉ phương, do đó đường thẳng có phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=3t \\
& z=4-3t \\
\end{aligned} \right.\ \left( t\in \mathbb{R} \right)$.
Đáp án A.