Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right): 2x+y-2z+3=0$ và điểm $I\left( 1; 1; 0 \right)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
D. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$.
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
D. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$.
Điều kiện tiếp xúc là $R=d\left( I, \left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2.1+1-2.0+3 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=2$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
Vậy phương trình mặt cầu là ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$.
Đáp án C.