Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ song song và cách mặt phẳng $\left( Q \right):x+2y+2z-3=0$ một khoảng bằng $1$ và $\left( P \right)$ không qua $O$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. $x+2y+2z+1=0$.
B. $x+2y+2z=0$.
C. $x+2y+2z-6=0$.
D. $x+2y+2z+3=0$.
A. $x+2y+2z+1=0$.
B. $x+2y+2z=0$.
C. $x+2y+2z-6=0$.
D. $x+2y+2z+3=0$.
Do $\left( P \right)$ song song $\left( Q \right)$ nên giả sử $\left( P \right):x+2y+2z+d=0\left( d\ne 0 \right)$.
Theo giả thiết: $d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| d+3 \right|}{3}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& d=0\text{ }\left( KTM \right) \\
& d=-6\text{ }\left( TM \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy: $\left( P \right):x+2y+2z-6=0$
Theo giả thiết: $d\left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=\dfrac{\left| d+3 \right|}{3}=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& d=0\text{ }\left( KTM \right) \\
& d=-6\text{ }\left( TM \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy: $\left( P \right):x+2y+2z-6=0$
Đáp án C.