Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 0;-1;4 \right)$ và có một véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 2;2;-1 \right).$ Phương trình của $\left( P \right)$ là
A. $2x-2y-z-6=0$
B. $2x+2y+z-6=0$
C. $2x+2y-z+6=0$
D. $2x+2y-z-6=0$
A. $2x-2y-z-6=0$
B. $2x+2y+z-6=0$
C. $2x+2y-z+6=0$
D. $2x+2y-z-6=0$
Phương pháp:
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$ là: $a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A\left( 0;-1;4 \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;2;-1 \right)$ làm VTPT có dạng:
$\left( P \right):2x+2\left( y+1 \right)-\left( z-4 \right)=0\Leftrightarrow 2x+2y-z+6=0.$
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$ là: $a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A\left( 0;-1;4 \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;2;-1 \right)$ làm VTPT có dạng:
$\left( P \right):2x+2\left( y+1 \right)-\left( z-4 \right)=0\Leftrightarrow 2x+2y-z+6=0.$
Đáp án C.