Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-z+5=0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 4;2;-2 \right)$
B. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 2;1;5 \right)$
C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;-1;-1 \right)$
D. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;1;1 \right)$
A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 4;2;-2 \right)$
B. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 2;1;5 \right)$
C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;-1;-1 \right)$
D. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;1;1 \right)$
Phương pháp:
- Mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right).$
- Mọi vectơ cùng phương với $\overrightarrow{n}$ đều là 1 VTPT của $\left( P \right).$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-z+5=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}=2\overrightarrow{n}=\left( 4;2;-2 \right)$ cũng là 1 VTPT của mặt phẳng $\left( P \right).$
- Mặt phẳng $\left( P \right):Ax+By+Cz+D=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right).$
- Mọi vectơ cùng phương với $\overrightarrow{n}$ đều là 1 VTPT của $\left( P \right).$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-z+5=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 2;1;-1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{1}}}=2\overrightarrow{n}=\left( 4;2;-2 \right)$ cũng là 1 VTPT của mặt phẳng $\left( P \right).$
Đáp án A.