Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):-2x+y+3z-1=0.$ Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ ?
A. $\overrightarrow{n}=\left( -2;-1;3 \right)$
B. $\overrightarrow{p}=\left( 2;1;3 \right)$
C. $\overrightarrow{q}=\left( 2;-1;-3 \right)$
D. $\overrightarrow{m}=\left( -2;1;-3 \right)$
A. $\overrightarrow{n}=\left( -2;-1;3 \right)$
B. $\overrightarrow{p}=\left( 2;1;3 \right)$
C. $\overrightarrow{q}=\left( 2;-1;-3 \right)$
D. $\overrightarrow{m}=\left( -2;1;-3 \right)$
(NB) - Phương trình mặt phẳng
Phương pháp:
Mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+d=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$
Vecto $k\overrightarrow{n}//\overrightarrow{n}\left( k\ne 0 \right)$ cũng là một VTPT của $\left( P \right).$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):-2x+y+3z-1=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( -2;1;3 \right)$
Có: $\overrightarrow{q}=\left( 2;-1;-3 \right)=-\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}$ cũng là 1 VTPT của $\left( \alpha \right).$
Phương pháp:
Mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+d=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$
Vecto $k\overrightarrow{n}//\overrightarrow{n}\left( k\ne 0 \right)$ cũng là một VTPT của $\left( P \right).$
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):-2x+y+3z-1=0$ có VTPT là: $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( -2;1;3 \right)$
Có: $\overrightarrow{q}=\left( 2;-1;-3 \right)=-\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}$ cũng là 1 VTPT của $\left( \alpha \right).$
Đáp án C.