Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-3y-4z+1=0$. Khi đó, một véc tơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ là:
A. $\overrightarrow{n}=\left( 2;3;-4 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;4 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right).$
D. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;1 \right)$.
A. $\overrightarrow{n}=\left( 2;3;-4 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;4 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right).$
D. $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;1 \right)$.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-3y-4z+1=0$ có một véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{0}}}=\left( 2;-3;-4 \right)$.
Nhận thấy $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)=-\overrightarrow{{{n}_{0}}}$, hay $\overrightarrow{n}$ cùng phương với $\overrightarrow{{{n}_{0}}}$.
Do đó véc tơ $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)$ cũng là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Nhận thấy $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)=-\overrightarrow{{{n}_{0}}}$, hay $\overrightarrow{n}$ cùng phương với $\overrightarrow{{{n}_{0}}}$.
Do đó véc tơ $\overrightarrow{n}=\left( -2;3;4 \right)$ cũng là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
Đáp án C.