Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình: $2x+3y-3z+4=0.$ Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( \alpha ~ \right)?$
A. $Q\left( 2;-1;-1 \right)$
B. $N\left( 1;1;1 \right)$
C. $P\left( 2;1;1 \right)$
D. $M\left( -2;1;1 \right)$
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm $M,N,P,Q$ vào phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tọa độ điểm nào thỏa mãn phương trình thì chọn đáp án đó.
Cách giải:
+) Xét điểm $Q\left( 2;-1;-1 \right)$ ta có: $2.2+3.\left( -1 \right)-3\left( -1 \right)+4=8\ne 0\Rightarrow Q\notin \left( \alpha \right)$
+) Xét điểm $N\left( 1;1;1 \right)$ ta có: $2.1+3.1-3.1+46\ne 0\Rightarrow N~\notin \left( \alpha \right)$
+) Xét điểm $\left( P \right)\left( 2;1;1 \right)$ ta có: $2.2+3.1-3.1+4=8\ne 0\Rightarrow P\notin ~\left( \alpha \right)$
+) Xét điểm $M\left( -2;1;1 \right)$ ta có: $2.\left( -2 \right)+3.1-3.1+4=0\Rightarrow M\in \left( \alpha \right)$
A. $Q\left( 2;-1;-1 \right)$
B. $N\left( 1;1;1 \right)$
C. $P\left( 2;1;1 \right)$
D. $M\left( -2;1;1 \right)$
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm $M,N,P,Q$ vào phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tọa độ điểm nào thỏa mãn phương trình thì chọn đáp án đó.
Cách giải:
+) Xét điểm $Q\left( 2;-1;-1 \right)$ ta có: $2.2+3.\left( -1 \right)-3\left( -1 \right)+4=8\ne 0\Rightarrow Q\notin \left( \alpha \right)$
+) Xét điểm $N\left( 1;1;1 \right)$ ta có: $2.1+3.1-3.1+46\ne 0\Rightarrow N~\notin \left( \alpha \right)$
+) Xét điểm $\left( P \right)\left( 2;1;1 \right)$ ta có: $2.2+3.1-3.1+4=8\ne 0\Rightarrow P\notin ~\left( \alpha \right)$
+) Xét điểm $M\left( -2;1;1 \right)$ ta có: $2.\left( -2 \right)+3.1-3.1+4=0\Rightarrow M\in \left( \alpha \right)$
Đáp án D.