Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0$. bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. $\sqrt{7}$.
B. $9$.
C. $3$.
D. $\sqrt{15}$.
A. $\sqrt{7}$.
B. $9$.
C. $3$.
D. $\sqrt{15}$.
Ta có: $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0$
$\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}={{3}^{2}}$
Suy ra bán kính của mặt cầu đã cho bằng $R=3$.
$\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}={{3}^{2}}$
Suy ra bán kính của mặt cầu đã cho bằng $R=3$.
Đáp án C.