Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
A. $3$.
B. $\sqrt{15}$.
C. $\sqrt{7}$.
D. $9$.
A. $3$.
B. $\sqrt{15}$.
C. $\sqrt{7}$.
D. $9$.
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2.(-1).x+2.0.y-2.1.z-7=0$.
$\Rightarrow a=-1,b=0,c=1,d=-7$.
$\Rightarrow $ Tâm mặt cầu $I\left( -1; 0; 1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{1}^{2}}+7}=3$.
$\Rightarrow a=-1,b=0,c=1,d=-7$.
$\Rightarrow $ Tâm mặt cầu $I\left( -1; 0; 1 \right)$ bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}+{{1}^{2}}+7}=3$.
Đáp án A.