Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-12=0$. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$.
A. 9.
B. 3.
C. 16.
D. 4.
A. 9.
B. 3.
C. 16.
D. 4.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $O$, bán kính $R=5$.
$d\left( O, \left( P \right) \right)=4$. Suy ra, bán kính đường tròn giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ bằng: $\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( O, \left( P \right) \right)}=3$.
$d\left( O, \left( P \right) \right)=4$. Suy ra, bán kính đường tròn giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ bằng: $\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}\left( O, \left( P \right) \right)}=3$.
Đáp án B.