Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0.$ Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu $\left( S \right)$ lần lượt là
A. $I\left( 4;-1;0 \right),R=2$
B. $I\left( 4;-1;0 \right),R=4$
C. $I\left( -4;1;0 \right),R=2$
D. $I\left( 4;-1;0 \right),R=4$
A. $I\left( 4;-1;0 \right),R=2$
B. $I\left( 4;-1;0 \right),R=4$
C. $I\left( -4;1;0 \right),R=2$
D. $I\left( 4;-1;0 \right),R=4$
Phương pháp:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}.$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0$ có tâm $I\left( 4;-1;0 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}-1}=4.$
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}.$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0$ có tâm $I\left( 4;-1;0 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{0}^{2}}-1}=4.$
Đáp án D.